위험하다고 무조건 높은 수익을 기대한다? - 투자 포트폴리오를 평가 방법

하이 리스크 하이 리턴High Risk High Return이라는 말이 있듯이, 사람들은 쉽게 위험할수록 더 높은 수익을 기대할 수 있을 거라 생각한다. 위험할수록 고수익을 올릴 수 있다는 논리가 전혀 틀린 얘기는 아니지만, 그렇다고 절대적으로 맞는 말도 아니다. 투자 포트폴리오의 성과에는 낮은 위험의 고수익일 기록한 경우들이 있다. 연수익이 똑같이 10%를 기록했어도 안전하게 10%를 벌었으냐, 위험하게 10%를 벌었느냐에 따라서 포트폴리오의 평가는 달라져야 하지 않을까?

 

투자 포트폴리오에도 성과 지표가 존재한다. 고수익을 좇는 투자 포트폴리오가 무조건 좋다고 말할 수 없다. 그렇다고 지나치게 안전한 포트폴리오를 구성하는 것도 투자의 의미가 떨어진다. 안전하게 높은 수익을 추구하는 것이 필요하다. 수익률만으로 포트폴리오를 평가할 수 있지만, 얼마나 안전하게 수익을 올렸는지도 함께 평가 되어야 한다. 1960년대부터 리스크와 수익과의 관계를 정의하는 다양한 이론이 등장했지만 여전히 연구 중이다.

 

완벽하지는 않지만, 포트폴리오의 성과를 수치적으로 가시화하는 기술과 도구들로 포트폴리오의 성과를 평가하기도 한다. Treynor, Sharpe, Jensen ratios 등의 이론을 기반으로 리스크와 수익을 하나의 숫자로 가시화하여 투자 포트폴리오를 평가한다.

 

 

트레이너Treynor 측정법

 

Jack L. Treynor가 처음으로 제안한 이 방식은 투자 포트폴리오를 평가함에 리스크와 수익을 동시에 고려하는 방식을 사용했다. 그는 투자자마다 다르게 느끼는 위험도를 수치로 나타내기 위해 리스크를 먼저 정의하였다. 그의 이론에 따르면 리스크에는 두 가지로 구분된다. 주식시장에서 변동성을 만들어내는 위험과 개별 증권의 변동성을 만들어내는 위험. 그리고 그는 상대적인 변동 비율을 베타β라고 정의했는데, 예를 들어 시장이 1% 움직이는 동안 투자 포트폴리오가 2% 움직였다면 변동 비율 베타β는 1% / 2% = 2.0이 된다.

 

트레이너는 시장의 변동성에 따른 수익률을 정의하는 증권시장선security market line: SML이라는 개념을 소개한다. 즉, 시장의 변동성에 따라서 수익률이 어떻게 변하는지를 계산한 값이다. 그는 변동성을 위험과 연관시켜 설명했기에 변동성 베타β를 리스크라고 이해해도 크게 무리는 없다.

 

 

 

위험(변동성) 벼화에 따른 기대 수익 변화 - 증권시장선SML 

※ 선형 관계식 : E(Ri​)=Rf​+(E(Rm​)−Rf​)βi

 

 

 

당연한 이치로 리스크(변동성 베타β)가 증가함에 따라서 파란색 실선과 같이 기대 수익률도 함께 증가한다. 증권시장선을 기분으로 투자 포트폴리오를 평가한다면, 증권시장선SML 위에 위치한 증권(undervalued stocks)은 위험에 비해서 기대 수익이 높은 증권이라고 평가할 수 있고, 반대로 증권시장선SML 밑에 위치한 위치한 증권(overvalued stocks)은 위험에 비해 기대 수익이 낮은 증권이라고 평가할 수 있다. 다시 말해 undervalued stocks은 낮은 위험 높은 수익, overvalued stocks은 높은 위험 낮은 수익이라고 평가가 가능하다.

 

이론을 바탕으로 투자 포트폴리오를 평가해보자. 예를 들어, 주가가 5% 변동할 때, 포트폴리오A는 10% 변동했다면, 이럴 경우에 변동성 베타β는 10%/5% = 2.0이 된다. 이때 포트폴리오A의 수익률이 7%였다면, 트레이너 값은 (7% - 5%) / 2 = 0.01이 된다. 만약 동일한 조건에서 포트폴리오B의 수익률이 15%를 기록했다면 트레이너 값은 (15% - 5%) / 2 = 0.05로 된다. 포트폴리오A, B를 평가할 때 수익만을 놓고 평가한다면 야 2배의 차이를 보인다고 말할 수 있지만 트레이너 값으로 본다면 포트폴리오B가 5배 더 좋은 성과를 올렸다고 말할 수 있다.

 

 

 

샤프 레시오Sharpe Ratio

 

샤프 레시오Sharpe ratio는 트레이너 측정과 거의 유사하다. 한 가지 차이점이 있다면 리스크를 변동성 베타β로 표현하는 대신에 표준편차로 정의했다는 차이를 보인다. 이 방법은 자본자산 가격결정 모형Capital Asset Pricing Model : CAPM을 따른다. 자본 시장선capital market line : CML을 기준으로 포트폴리오의 리스크를 평가한다.

 

 

 

자본자산 가격결정 모형Capital Asset Pricing Model : CAPM

※ 동일한 위험성을 가지지만 (기대) 수익률이 다른 포트폴리오를 구성할 수 있다.

 

 

예를 들어 S&P 500의 10년 표준 편차가 18%, 수익률이 5%라고 가정했을 때, 수익이 14%, 표준편차가 11%인 포트폴리오C의 샤프 레시오는 (14% - 5%) / 0.11 = 0.818이 된다. 동일한 조건에서 수익이 17%, 표준편차가 20%인 포트폴리오D는 Sharpe Ratio가 (17% - 5%) / 0.20 = 0.6이다. 이 둘을 비교했을 때, 포트폴리오C는 포트폴리오D보다 낮은 수익을 올렸지만, 낮은 리스크에서 높은 성과를 올렸음을 알 수 있다.

 

 

 

젠센Jensen 알파

 

Michael C. Jensen이 제안한 이 방식은 샤프 레시오와 동일하게 자본자산 가격결정 모형CAPM을 사용하여 포트폴리오를 평가한다. 젠센 알파의 특징은 이상적인 시장(무위험 시장)에서 기대할 수 있는 수익에 얼마나 더 높은 수익을 기록했는지 계산할 수 있다는 점이다. 이때 추가 수익을 알파alpha라고 부른다.

 

젠센 알파는 단순히 (포트폴리오의 수익) - (자본자산 가격결정 모형CAPM 산출 값)으로 포트폴리오를 평가한다. 이상적인 상태에서의 시장 기대 수익률을 계산해서, 차액을 계산하는 방식이다. 이때 (자본자산 가격결정 모형CAPM 산출 값)은 [(무위험 기대수익) + 포트폴리오의 변동성β x (시장 수익률 - 무위험 기대수익)]로 계산한다. 무위험 기대수익을 이상적인 상태, 위험이 없다고 가정했을 때 기대 수익으로 정의한다.